月: 2026年4月

粉体は粒子径が粒子毎に異なるため、多くの場合は各粒子の粒子径をまとめて分布として管理します。この分布のことを「粒子径分布(粒度分布)」と呼びます。粒子径分布は、取得したデータによって「頻度分布（ヒストグラム）」、「積算分布」で表記されます。

頻度分布（ヒストグラム）

頻度分布（ヒストグラム）とは、階級(粒度)毎の粒子の割合を表示したものです。例として篩による粒子径の測定について説明します。試料200gを目開きが異なる10枚の篩網を用いて、篩網の上に残った粉体量を集計した結果を表にまとめました。1000μmの目開きの篩網を通過できなかった粉体が2g存在しており、この粉体は1000μmより大きい粒子径を持つことになります。全体は200gなので、1000μmより大きい粒子径を持つ粒子は1%となります。

次に1000μmの目開きの篩網を通過して、900μmの目開きの篩網の上に残った粉体は6gとなります。この粉体の粒子径は、900μmより大きて1000μm以下であることが分かり、この範囲の粒子径を持つ粒子は全体の3%となります。

この様にすべての篩の上に残った粒子の割合をグラフで示したものが頻度分布（ヒストグラム）となります。

頻度分布（ヒストグラム）で注意しなければならないのは、「1000μmより大きい」や「900μmより大きく1000μm以下」というように各データに幅があるということです。つまり、特定の粒子径の割合を示しているのではありません。

頻度分布（ヒストグラム）では、最も多い粒子径の範囲や粒子径の広がり（ばらつき）が一目でわかります。一方で、これらの値は区間の設定に依存するため、読み取る際に注意が必要となります。例えば、先ほどのデータの区間を100から250に変更した結果が下図になります。この結果では475μm（区間(350,600]の中央値)にピークがあるように見えますが、実際には、区間(500,600]にピークがあります。このように区間の設定によって読み取れる情報が異なります。

積算分布

積算分布とは、ある閾値以下（以上）の粒子径をもつ粒子の割合を表した分布のことです。閾値以下を集計した場合、「ふるい下積算分布」と言い、閾値以上を集計した場合、「ふるい上積算分布」と言います。ここからは、ふるい下積算分布に絞って説明していきます。閾値が無限に小さい場合、その閾値以下の粒子径をもつ粒子は存在しないため、0%となります。

一方で、閾値が無限に大きい場合、すべての粒子が含まれるため100%となります。頻度分布（ヒストグラム）で使用した例を用いると以下のような分布となります。

　積算分布の特徴は、頻度分布（ヒストグラム）と異なり、区間の設定に依存しない分布になることです。そのため、誰が集計しても同様の分布を取得することができます。一方で、ヒストグラムのように最も多い粒子径の範囲を直接読み取ることが難しくなります。積算分布では、粒子径の割合は、グラフの傾きで表現されます。上の例では、傾きが最も大きい500μm付近が最も多く含まれていることが分かります。積算分布の値が50%になる粒子径のことをD50（メジアン径）と呼びます。その他にも積算分布の値に従って、10％, 90%の粒子径をD10, D90と表記されます。

　「粉体を動かす」操作は、粉体ハンドリングにおいて最も基本的な操作になります。例えば、ホッパーから粉体を排出する際にも、重力によってホッパー内を滑るように粉体を動かしていくわけです。とても基本的な「粉体を動かす」操作ではありますが、その動き方を把握して管理することは非常に困難です。粉体は、種類や環境によって大きく動き方が異なります。粉体の動き方を把握するためには、まずは粉体の動きやすさ（流動性）を正しく評価する必要があります。

粉体の流動性

　粉体の流動性とは、粉体の動きやすさを表す性質になります。流動性が高ければ、粉体を容易に動かすことができ、流動性が低いと粉体を動かすのが困難になります。そのため、粉体を動かす装置の選定や運転条件の設定には、粉体の流動性の把握が必要不可欠となります。しかしながら、単に流動性と言っても、測定方法が決まっているわけではありません。前回までにご紹介した圧縮度や安息角も粉体の流動性を表す指標の一つです。流動性の評価には、様々な指標が用いられており、一意に評価することは困難とされています。その中でも、総括的に流動性を表す指標として、「Carrの流動性指数」が用いられています。

Carrの流動性指数

「Carrの流動性指数」とは、「圧縮度」「安息角」「スパチュラ角」「凝集度（もしくは均一度）」の4項目を基に算出した粉体の流動性を表す指数になります。各項目で測定した値を基に0～25の指数を割り当て、4項目の指数を足し合わせて0～100の指数で表したものがCarrの流動性指数となります。粉体の流動性は、Carrの流動指数によって7段階に分類されます（90~100：最も良好、80~89：良好、 70~79：かなり良好、60~69：普通、40~59：あまり良くない、20~39：不良、0~19：非常に悪い）。

圧縮度

圧縮度は、ゆるみかさ密度とかためかさ密度の差に対する、かためかさ密度の比で表します。流動性が高い場合には、粉体をかさ密度の測定容器内に静かに充填するだけで、自然に粉体間の隙間が埋まるようになります。つまり、流動性が高い方がゆるみかさ密度は高くなる傾向にあります。そのため、流動性が高い場合には、ゆるみかさ密度とかためかさ密度の差が小さくなるので、圧縮度は低くなります。

安息角

安息角は、自然に堆積した粉体が形成する山の斜面と水平面がなす角度のことです。流動性が高い場合、粉体は転がりやすく、滑りやすいため、低い斜面の角度でも静止することができずに動き出します。そのため、流動性が高い場合には、安息角が低くなります。

安息角についてはこちらの記事にも記載しております。

スパチュラ角

スパチュラ角とは、堆積した粉体を水平にした平板で掬い上げた際に形成される斜面と水平面がなす角度のことです。スパチュラ角は、安息角と類似した指標なので、流動性が高いとスパチュラ角が小さくなります。そして、一般的に安息角よりも高くなる傾向にあります。

凝集度

凝集度とは、粉体の凝集性を表す指標であり、三種類の目開きが異なるふるいを用いて、ふるい上に残った粉体量を基に算出します。凝集度の評価では、上段、中断、下段と目開きが細かくなっていくため、各ふるい上に残った粉体量に対して段毎の重みを付けて評価します。粉体の流動性が高い場合、粉体は各ふるいを通過しやすくなります。そのため、ふるい上に残る粉体量が少なくなり、凝集度は低くなります。一方で、粉体の流動性が低い場合、ふるい上に残る粉体量が増えるため、凝集度は高くなります。凝集度の測定に用いられるふるいの目開きや振動時間は、ゆるみかさ密度とかためかさ密度から設定され、下段のふるいの目開き（最小目開き）は全粒子が通過できるように設定しておきます。

均一度

均一度とは、粒子径の分布を表す指標であり、凝集度と同じようにふるいを用いて測定されます。先の説明の通り、凝集度では、すべての粒子が通過可能なふるいの目開きを用いて測定します。そのため、流動性が高い(凝集性がない)場合には、すべてのふるいを通過する粒子が多くなり、正しく測定することが難しくなります。そこで流動性の高い(凝集性がない)粉体に対しては、流動性の評価項目として、凝集度の代わりに均一度を用います。均一度の定義は、60%の粉体が通過するふるいの目開きに対する10%の粉体が通過するふるいの目開きの比になります。つまり、50%の粉体が収まる粒子径の範囲から粒子径の均一性を評価します。例えば、250μmの目開きのふるい上に40%の粉体が残り、150μmの目開きのふるい上に50%の粉体が残った場合を考えると、50%の粉体が150μm-250μmの範囲に存在しており、均一度は1.67(=250/150)となります。

Carrの流動性指数の課題

Carrの流動性指数は、複数の項目を組み合わせた総括的な評価指標となっており、よく整理された指標であることが分かります。しかしながら、Carrの流動性指数だけで、粉体の流動性を評価するのは十分ではありません。Carrの流動性指数の評価項目として挙げた「圧縮度」「安息角」「スパチュラ角」「凝集度（もしくは均一度）」は、全て無荷重下の測定となっています。ここで無荷重下とは、粉体自体の重み以外に強制的な荷重が働いていないということです。「粉体を動かす」装置の中には、スクリューなどにより粉体に強制的な力を加えた状態になることがあります。このような荷重がかかった状態では、一般的に粉体の流動性は悪くなります。そのため、粉体の流動性を評価する際には、実環境下に合わせて、Carrの流動性指数に加えて、荷重下における流動性評価も重要となります。荷重下における流動性評価には、せん断試験などが用いられます。

「安息角(あんそくかく)」は粉体の流動性を表す指標としてよく用いられる物性値の1つです。安息角とは、水平な面上に粉体を静かに堆積させて自然に形成された山の斜面と水平面とがなす角度のことになります。粉体がさらさらしている場合には、形成される山は緩やかになるため、安息角が低くなります。一方で、粉体がべたべたしている場合には、急な斜面を持つ山が形成されるため、安息角が高くなります。この様に、安息角は粉体の流れやすさを表す指標として用いることができます。

安息角の測定方法

安息角の測定には、漏斗と円盤の受皿を用いた注入法がよく用いられていますが、その他にも排出法、傾斜法など様々な測定方法があります。測定環境によって安息角は変動しやすいため、測定値とともに測定環境を管理することも重要となります。例えば、湿度が高い場合には、粉体は互いに付着しやすくなり安息角は高くなる傾向にあります。

注入法

注入法では、まず漏斗から一定の距離離れた下方に受け皿を用意します。漏斗内に試料を投入して一定の速度で受け皿に堆積させていきます。その後、受け皿から試料が漏れて堆積した粉体が一定の山を形成した時点で安息角を測定します。

排出法

排出法では、試料を充填した容器の底面に小さな穴をあけて、試料を容器から排出させます。試料が排出し終わった後に容器に残った粉体が形成する斜面から安息角を測定します。

傾斜法

傾斜法では、円筒容器などに試料を充填して容器を傾けていきます。傾けた際に容器内の粉体が形成する斜面により安息角を測定します。

安息角は、比較的容易に測定できることからもよく用いられる指標ではありますが、実際には堆積した粉体はきれいな斜面を形成しないことも多くあります。きれいな斜面でない場合にも安息角を定義するために、斜面の角度を直接求めるのではなく、特定の位置の粉体の座標から求められます。例えば、注入法では底面上の端点と頂点から安息角を求めます。

粉体シミュレーションと安息角

粉体シミュレーションは、粒子一粒一粒の運動を数値解析で求めて、粉体の挙動を可視化するものです。粉体シミュレーションでは、実際の粉体挙動を再現するために、パラメータの調整を行います。その際に行うのが安息角のシミュレーションです。
　例として、粉体シミュレーションで安息角を算出した結果を下図に示します。シミュレーションでも、実験と同様にきれいな円錐を形成するとは限りません。きれいな斜面を形成しない場合にも斜面形状の特徴を抽出して測定値と合わせることも可能になります。下図の例では、堆積した粉体をケーキのように8等分した断面上の表面形状を曲線で表示しています。これらの曲線から安息角を求めています。

物質は、「固体」、「液体」、「気体」の3種類の状態に分類されます。形状と体積の観点から簡単に説明すると「固体」は形状と体積がともに変化しない状態、「液体」は形状は自由に変化するが、体積は変化しない状態、「気体」は形状も体積も自由に変化する状態のことです。
それでは、「粉体」とはどのような状態なのでしょうか。
（正確には、「固体」と「液体」も形状と体積は変化します。）

 

粉体の定義

「粉体」は、「固体粒子（微小な固体）の集合体」と定義されています。

この定義によると「粉体」は「固体」に分類されそうですが、そうではありません。この定義で注目すべきことは「集合体」であるということです。

粒子１粒１粒は固体なので、もちろん形状も体積も変化しませんが、その集合体である粉体は形状も体積も自由に変化させることができます。つまり、粉体は「固体」でありながら「液体」や「気体」の性質を持つ状態となります。

例えば、砂時計をイメージしてみてください。砂時計の中の砂は、細い管を通って一定の速度でサラサラと流れ落ちます。これは、個々の粒子が互いに位置を変えながら移動することで、全体として液体のような流動性を示しているからです。容器の形に合わせて形を変えるその姿は、まさに液体の性質そのものです。

また、袋の中に詰めた砂をイメージしてみてください。袋を外からギュッと圧縮したり、逆に激しく振って空気を含ませたりすると、全体の体積が大きく変化します。

 

粉体の用途

身の回りの粉体を探してみると、砂や小麦粉など容易に挙げていくことができます。つまり、粉体は私たちの生活の周りの至る所に溢れており、何も特別のものではないということです。実は産業界でも同様で、粉体は多くの業界で使用されています。

産業界における粉体の用途は大きく3つにあります。1つ目は小麦粉や粉調味料のように製品そのものが粉体であるものです。2つ目は錠剤のように原料が粉体であるものです。最後に、3つ目は燃料や触媒のように製品の製造工程で粉体を使用するものです。その他にも用途ではありませんが、切削などの加工時に発生した破片などの不要物も粉体である場合が多くあります。

実際にこれらの用途で粉体を使用している業界は食品業界、製薬業界、化学材料業界に始まり幅広い業界で使用されています。例えば、自動車業界では鋳造部品の型に粉体である砂が使用されたり、資源・エネルギー業界では火力発電で粉体である石炭を燃料として使用していたりします。

このように粉体はあらゆる所に存在しており、様々な形で私たちの生活を支えています。しかしながら、私たちの粉体に関する理解はまだまだ足りていません。粉体には多くの課題が残されており、粉体を理解していくことは今後の私たちの生活をよくしていくために必要なこととなります。少しでも粉体を理解していくために、粉体について解説していくとともに粉体の理解を促進させる手段として注目される粉体シミュレーションについて記載していきます。

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